Besaran & Satuan

Bayangkan kamu lagi di pasar tradisional buat beli kain. Tapi si penjualnya ga punya meteran. Jadinya dia mengukur kain menggunakan rentang lengannya, lalu bilang, "Harganya lima puluh ribu untuk tiga hasta ya, Kak." (Hasta adalah ukuran panjang dari siku sampai ujung jari tengah).

Kamu setuju dan akhirnya membawa pulang kain itu. Tapi, pas sampai rumah, ayahmu mencoba mengukur ulang kain itu pakai lengannya sendiri. Tapi karena lengannya lebih panjang, hasilnya malah menunjukkan kalau panjang kain tersebut ga sampai tiga hasta.

Jadi yang salah siapa coba? Penjualnya atau ayahmu?

Wkwk ga ada yang salah. Masalahnya ada pada acuan yang mereka gunakan. Panjang lengan setiap orang berbeda-beda, jadi hasil pengukurannya juga bisa berbeda.

Nah kejadian sederhana seperti ini saja udah jadi salah satu alasan kenapa kita membutuhkan standar pengukuran. Dalam fisika, kita ga bisa mengandalkan acuan yang berubah-ubah seperti "sepanjang lengan", "selemparan batu", atau "seujung kuku". Kita butuh sesuatu yang hasilnya tetap sama, siapa pun yang melakukan pengukuran.

Pasti kalian kalian menggambarkan sesuatu berdasarkan penilaian masing-masing. Misalnya, seseorang itu cantik, es teh ini manis, atau film itu sedih.

Tapi, coba pikirin lagi, kalau kamu bilang es teh ini manis, apakah semua orang pasti merasakan es teh itu manis? Ya belum tentu.

Nah, fisika membutuhkan sesuatu yang lebih objektif daripada sekadar penilaian pribadi. Kita perlu sesuatu yang bisa diukur dan dinyatakan menggunakan angka. Misalnya, daripada cuman bilang kalau meja itu panjang, kita bisa menyebutkan bahwa panjangnya 120 cm.

Hal-hal yang bisa diukur dan dinyatakan seperti inilah yang disebut besaran.

Biar lebih kebayang, kita bedakan mana yang besaran dan mana yang bukan besaran.

• Panjang meja. (Bisa diukur pakai angka $\to$ Besaran ✓)
• Massa sebongkah batu. (Bisa diukur pakai angka $\to$ Besaran ✓)
• Suhu air mendidih. (Bisa diukur pakai angka $\to$ Besaran ✓)
• Perasaan bahagia, pemandangan cantik, atau film lucu. (Seberapa angka kebahagiaannya? Nggak ada alat ukur yang disepakati semua orang $\to$ Bukan Besaran ✗)

Intinya, kalau hal tersebut tidak bisa diukur dan ditulis dalam bentuk angka yang pasti, berarti itu bukan besaran fisika.

Nah setelah tahu apa yang bisa diukur (besaran), pertanyaan berikutnya adalah dengan apa kita mengukurnya?

Sekarang, coba bayangkan kamu bilang ke temanmu kalau jarak sekolah ke rumah adalah 67.

Temanmu langsung bertanya, "67 apa? 67 jengkal? SIX SEVENNN"

Ya tidak salah sih. Soalnya angka 67 belum terlalu jelas 67-nya bagaimana. Itu sebabnya butuh yang namanya Satuan.

Angka yang sendiri itu susah dipahami maksudnya apa. Itu sebabnya angka itu butuh satuan, seperti contoh di atas.

Kata kunci yang paling penting di sini adalah besaran sejenis. Makanya kamu bisa pakai meter untuk mengukur tinggi tiang (karena sama-sama besaran panjang), dan satuan meter itu bisa untuk mengukur lebar. Tapi kamu ga bisa pakai kilogram untuk mengukur tinggi tiang, karena panjang dan massa itu dua jenis besaran yang beda.

Sekarang kita udah punya objek yang mau dicari tahu nilainya (Besaran), dan kita juga udah punya acuan standarnya (Satuan) sebagai pembanding.

Biar langsung "klik", coba bayangkan kamu lagi ngukur panjang pensil pakai penggaris. Saat kamu bilang pensil itu panjangnya 12 cm, sebenarnya kamu sedang berkata: "Pensil ini panjangnya sama dengan dua belas buah segmen sepanjang 1 cm yang disusun berurutan."

Kamu cuma lagi membandingkan panjang pensilmu dengan garis-garis 1 sentimeter yang udah disepakati sama seluruh dunia. Sesimpel itu!

Dari proses membandingkan inilah, kita selalu dapat hasil pengukuran yang bentuknya: Hasil Ukur = Angka + Satuan (Contoh: 12 cm)

Sebelum lanjut ke materi berikutnya, pastikan kamu udah ngantongin 4 poin penting ini:

• Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur (ada angkanya).
• Satuan adalah acuan pembanding yang telah disepakati.
• Mengukur adalah membandingkan besaran dengan satuan sejenis.
• Hasil pengukuran selalu terdiri dari dua hal mutlak: Angka + Satuan.

Kalau kamu pernah belajar melukis atau main desain grafis, kamu pasti tahu tentang warna primer: Merah, Hijau, dan Biru (RGB). Dari cuma tiga warna dasar ini, kamu bisa mencampur dan menghasilkan jutaan warna berbeda di layar HP atau kanvasmu.

Pertanyaannya: Gimana dengan alam semesta? Di alam semesta ini ada ratusan hal yang bisa diukur. Ada kecepatan mobil, tekanan ban, energi listrik, gaya gravitasi, daya lampu, sampai tingkat kepanasan bintang. Kelihatannya rumit banget, kan?

Tapi para fisikawan menemukan rahasia menarik: sama seperti warna, semua besaran yang rumit itu ternyata cuma "campuran" dari 7 besaran dasar. Tujuh besaran inilah yang kita sebut sebagai Besaran Pokok.

Sebelum kita kenalan sama ketujuh anggotanya, mari kita pegang dulu definisinya.

Kata kunci penting di sini adalah berdiri sendiri.

Satuannya tidak dibuat dari hasil perkalian atau pembagian besaran lain. Mereka adalah batu bata pertama yang dipakai untuk membangun seluruh rumus fisika.

Dalam sistem standar internasional (Système International d'Unités atau SI), dunia sepakat hanya ada 7 Besaran Pokok:

Celsius itu praktis buat kehidupan sehari-hari karena angka $0^{∘}C$ adalah titik beku air. Tapi dalam fisika, air itu cuma salah satu zat di alam semesta. Kelvin dipakai karena punya skala mutlak: $0 K$ (Nol Mutlak) adalah kondisi di mana semua partikel di alam semesta benar-benar berhenti bergerak. Nggak ada suhu yang lebih dingin dari $0 K$ .

(Ingat: Penulisan Kelvin tidak pakai derajat! Cukup tulis $300 K$ , bukan $300^{∘}K$ ).

Ini satu-satunya besaran pokok yang satuan SI-nya sudah menempel awalan kilo-. Kenapa? Karena dalam skala kehidupan manusia, benda seberat $1 \text{gram}$ itu terlalu kecil buat dijadikan acuan standar fisik sehari-hari.

Pernah mikir nggak, "Siapa sih yang berhak menentukan seberapa panjang 1 meter itu?"

Dulu, $1 \text{meter}$ didefinisikan sebagai panjang batang logam platinum yang disimpan di laboratorium Prancis. $1 \text{kilogram}$ juga sama: berupa tabung silinder logam yang disimpan di dalam kubah kaca rapat.

Masalahnya: Benda fisik buatan manusia itu bisa berubah! Batang logam bisa memuai kalau panas, atau menyusut kalau ketumpahan debu mikroskopis. Masa standar fisika seluruh dunia bergantung sama sepotong logam yang bisa karatan?

Makanya, sejak Redefinisi SI tahun 2019, para ilmuwan mengubah cara menentukan acuan. Sekarang, semua Besaran Pokok diikat ke konstanta alam yang abadi.

• $1 \text{meter}$ modern didefinisikan berdasarkan kecepatan cahaya di ruang hampa ( $c$ ). Karena kecepatan cahaya selalu konstan di mana pun di alam semesta, ukuran $1 \text{meter}$ nggak bakal pernah berubah lagi selamanya.
• $1 \text{sekon}$ modern didefinisikan berdasarkan getaran atom Sesium-133.

Artinya, kapan pun dan di mana pun kamu berada di alam semesta, ukuran $1 \text{meter}$ atau $1 \text{sekon}$ kamu akan sama persis dengan ilmuwan di belahan bumi lain.

Mungkin kamu bertanya-tanya: "Kenapa sudut, arah, atau jumlah informasi (seperti Byte di komputer) nggak dimasukkan ke Besaran Pokok?"

Para fisikawan memilih 7 besaran ini karena mereka independen secara dimensi satu sama lain. Kamu nggak bisa menjelaskan panjang pakai satuan detik, dan kamu nggak bisa menjelaskan massa pakai satuan ampere.

Tujuh besaran ini sudah terbukti cukup dan efisien untuk menjelaskan seluruh hukum fisika yang kita kenal hari ini—mulai dari cara apel jatuh sampai cara lubang hitam membelokkan cahaya!

Rangkuman cepat sebelum kita beranjak ke Besaran Turunan di materi selanjutnya:

• Besaran Pokok adalah 7 besaran dasar yang berdiri sendiri dan tidak diturunkan dari besaran lain.
• 7 Anggota SI: Panjang ( $m$ ), Massa ( $kg$ ), Waktu ( $s$ ), Suhu ( $K$ ), Kuat Arus ( $A$ ), Intensitas Cahaya ( $cd$ ), dan Jumlah Zat ( ).

Coba bayangkan kamu punya sekotak mainan LEGO. Di dalam kotak itu cuma ada 7 jenis balok dasar (balok $1\times1$ , $2\times2$ , balok panjang, dll). Kalau kamu cuma memandangi balok-balok dasar itu, mungkin kelihatannya membosankan.

Tapi, apa yang terjadi kalau kamu mulai menempelkan balok merah dengan balok biru? Lalu kamu tumpuk lagi dengan sepuluh balok kuning? Kamu bisa membuat mobil, kastil, robot, bahkan pesawat luar angkasa!

Di dunia fisika, 7 Besaran Pokok yang sudah kita bahas sebelumnya adalah balok-balok LEGO dasar tersebut. Sendirian, mereka cuma mengukur panjang, massa, atau waktu. Tapi begitu kamu mulai mengalikan dan membaginya, kamu bisa mendeskripsikan hampir seluruh fenomena alam semesta! "Pesawat luar angkasa" hasil rakitan inilah yang kita sebut sebagai Besaran Turunan.

Intinya, setiap kali kamu melakukan operasi matematika (kali/bagi) pada besaran pokok, kamu baru saja melahirkan sebuah besaran turunan.

Mari kita lihat proses "perakitan" ini dari yang paling sederhana sampai yang kompleks.

Gimana cara kamu menghitung luas lantai kamarmu? Kamu mengalikan panjang dan lebarnya.

Secara fisika, "lebar" itu sebenarnya sama saja dengan besaran pokok panjang. Jadi, kamu sedang mengalikan besaran panjang dengan besaran panjang.

Satuannya menjadi:

Maka, Luas adalah besaran turunan dari besaran pokok panjang.

Kalau kamu naik motor, speedometer menunjukkan seberapa jauh jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu.

Kamu membagi besaran pokok panjang ( $m$ ) dengan besaran pokok waktu ( $s$ ).

Satuannya menjadi:

Maka, Kecepatan adalah besaran turunan dari panjang dan waktu.

Tidak semua besaran turunan itu cuma gabungan dari dua besaran pokok. Banyak besaran turunan yang merupakan kombinasi rumit dari tiga atau lebih besaran pokok.

Menurut Hukum II Newton, gaya yang bekerja pada suatu benda adalah hasil kali antara massa dan percepatan.

Mari kita bedah bahan penyusunnya:

• Massa ( $m$ ) adalah besaran pokok dengan satuan $kg$ .
• Percepatan ( $a$ ) adalah turunan dari kecepatan dibagi waktu. Satuannya $m/s^{2}$ .

Kalau kita gabungkan, satuan untuk Gaya adalah:

Lihat kan? Untuk menghasilkan konsep "Gaya", kita ternyata harus merakit tiga jenis besaran pokok sekaligus: Massa, Panjang, dan Waktu!

Coba bayangkan kalau setiap kali mengerjakan soal kelistrikan, gurumu berkata: "Tolong hitung berapa kilogram meter persegi per sekon pangkat tiga ampere kuadrat dari kawat ini!" Pasti lidahmu keseleo.

Karena satuan besaran turunan sering kali sangat panjang dan ribet ( $kg\cdot m^{2}/s^{3}\cdot A^{2}$ ), para ilmuwan sepakat untuk memberikan nama alias atau julukan pada satuan-satuan kompleks tersebut. Nama julukan ini biasanya diambil dari nama ilmuwan hebat yang berjasa menemukan konsepnya.

Berikut adalah "nama julukan" populer yang wajib kamu kenal:

Jadi, setiap kali kamu melihat satuan Joule, otakmu harus langsung sadar: "Oh, Joule itu cuma singkatan buat menyebut tumpukan rakitan kilogram, meter persegi, dan sekon kuadrat!"

Kadang ada siswa yang berpikir begini: "Meter ( $m$ ) itu kan besaran pokok panjang. Berarti kalau meter persegi ( $m^{2}$ ) itu masih besaran pokok, cuma nilainya aja yang dikuadratkan."

Ingat aturan dasarnya: Begitu sebuah besaran pokok dikalikan atau dibagi (bahkan dengan dirinya sendiri), dia berubah identitas menjadi Besaran Turunan.

• $m$ (Panjang) adalah Besaran Pokok.
• $m^{2}$ (Luas) adalah Besaran Turunan.
• $m^{3}$ (Volume) adalah Besaran Turunan.

Mengubah seutas tali (1 dimensi) menjadi sebuah karpet (2 dimensi) jelas mengubah sifat fisiknya secara total. Keduanya diukur dengan cara yang berbeda.

• Besaran Turunan adalah besaran yang dilahirkan dari perkalian atau pembagian besaran-besaran pokok.
• Besaran turunan bisa sangat sederhana (gabungan 2 besaran pokok seperti kecepatan) atau sangat rumit (gabungan 3 atau lebih besaran pokok seperti gaya dan tekanan).
• Karena kombinasi satuan aslinya panjang dan rumit (seperti $kg\cdot m/s^{2}$ ), banyak besaran turunan diberi nama julukan seperti Newton, Joule, atau Watt untuk menghargai para ilmuwan.

Fisika adalah ilmu yang mengkaji segala hal di alam semesta. Skalanya luar biasa ekstrem. Di satu sisi, kita mempelajari jarak ke galaksi Andromeda yang jauhnya sekitar 20.000.000.000.000.000.000.000 meter. Di sisi lain, kita mempelajari jari-jari atom hidrogen yang ukurannya cuma 0,00000000005 meter.

Bayangkan kalau setiap kali mengerjakan soal ujian atau menulis laporan lab, kamu harus menulis semua angka nol itu satu per satu. Selain bikin pegal, peluang kamu melakukan typo (kurang atau kelebihan nulis angka nol) sangat besar.

Solusi pertama dari para ilmuwan adalah menggunakan notasi ilmiah dengan bantuan pangkat angka 10. Jarak ke galaksi Andromeda tadi bisa diringkas menjadi $2\times10^{22}$ meter.

Tapi, untuk komunikasi sehari-hari, terus-terusan mengucap "sepuluh pangkat min sembilan" masih terasa kaku. Di sinilah kita butuh jalan pintas pamungkas: Awalan Satuan (Prefix).

Gampangnya, awalan ini berfungsi sebagai "kode rahasia" untuk menggantikan deretan angka nol atau tulisan $\times10^{n}$ . Dengan menempelkan awalan ini, kita bisa menyesuaikan satuan SI agar pas dengan ukuran benda yang sedang kita ukur.

Meski awalan satuan aslinya membentang sangat jauh dari yocto ( $10^{-24}$ ) hingga yotta ( $10^{24}$ ), untuk tingkat ini kita akan berfokus pada rentang yang paling sering kamu temui di kehidupan nyata dan soal-soal fisika: dari nano sampai giga.

Berikut adalah daftar awalan yang wajib kamu kenal di luar kepala:

Cara pakainya sangat gampang. Tempelkan saja simbolnya di depan satuan dasarmu:

• Daya listrik kota: $1,27\times10^{9} \text{watt}=1,27 \text{gigawatt}$ atau $1,27 GW$ .
• Waktu prosesor komputer: $2,35\times10^{-9} \text{sekon}=2,35 \text{nanosekon}$ atau .

Dari semua daftar di atas, ada satu jebakan klasik yang sering banget bikin siswa kehilangan nilai di ujian. Karena terburu-buru, banyak yang menganggap mili dan mikro itu sama, padahal ukurannya beda jauh!

Banyak yang salah tulis: $1 mm=10^{-6} m$ . Ini SALAH TOTAL!

Ingat baik-baik perbedaannya:

• mili (simbolnya huruf $m$ biasa) itu seperseribu ( $10^{-3}$ ). Jadi, $1 mm=10^{-3} m$ .
• mikro (simbolnya huruf Yunani $\mu$ atau myu) itu sepersejuta ( ). Jadi, .

Selisih di antara keduanya adalah kelipatan 1.000. Jangan sampai tertukar antara ukuran semut (milimeter) dengan ukuran bakteri (mikrometer)!

• Awalan satuan (prefix) dipakai sebagai faktor pengali berbasi pangkat 10 untuk mempermudah penulisan angka yang ekstrem.
• Awalan yang bikin nilai makin besar: kilo ( $10^{3}$ ), mega ( $10^{6}$ ), giga ( $10^{9}$ ).
• Awalan yang bikin nilai makin kecil: mili ( $10^{-3}$ ), mikro ( ), nano ( ).

Bayangkan kamu sedang naik motor dan melihat speedometer menunjukkan laju $72 km/\text{jam}$ . Di saat yang bersamaan, temanmu menelepon dan bertanya, "Kalau kamu jalan terus dengan kecepatan segitu, berapa meter jarak yang kamu tempuh dalam 10 detik ke depan?"

Kalau kamu menjawab dengan cara langsung mengalikan angkanya ( $72\times10=720$ ), jawabanmu dipastikan salah total.

Kenapa? Karena kamu sedang mencampuradukkan "jam" dengan "detik", dan "kilometer" dengan "meter". Fisika itu sangat kaku soal kesetaraan bahasa. Sebelum kamu bisa menghitung jaraknya, kamu harus mengubah "bahasa" kecepatanmu dari $km/\text{jam}$ menjadi $m/s$ (meter per detik). Proses mengubah bahasa satuan inilah yang kita sebut dengan Konversi Satuan.

Secara sederhana, konversi satuan adalah proses mengubah satuan suatu besaran tanpa mengubah nilai fisik (makna) dari besaran tersebut.

Metode paling aman dan sistematis yang akan kita gunakan disebut Metode Konversi Rantai (Chain-Link Conversion). Prinsip utama dari metode ini adalah mengalikan data asli yang kamu punya secara berurutan dengan "faktor konversi" yang bernilai satu (unity).

Karena bilangan apa pun yang dikalikan dengan angka 1 nilainya tidak akan berubah, kita bisa menggunakan trik ini untuk menyingkirkan satuan yang tidak kita inginkan. Hal terpenting dalam metode ini adalah satuan dimanipulasi persis seperti variabel dalam aljabar (bisa dikali dan dicoret) sampai hanya satuan yang kamu inginkan yang tersisa.

Mari kita ambil contoh sederhana. Kita tahu bahwa $1 \text{menit}$ dan $60 \text{sekon}$ adalah dua rentang waktu yang identik.

Karena mereka identik, jika kita membagi keduanya, hasilnya adalah 1:

Jika kamu ingin mengubah $2 \text{menit}$ menjadi sekon, kamu cukup mengalikannya dengan salah satu faktor konversi di atas. Pilih pecahan yang membuat satuan "menit" saling mencoret (karena menit awalnya ada di atas, pilih faktor yang menitnya ada di bawah):

Lihat? Satuan "min" di atas dan di bawah saling menghilangkan, menyisakan satuan "s" (sekon).

Banyak siswa SMA yang membuat coretan di kertas buram seperti ini: $72\times1000÷3600$ . Mereka hanya menghitung angkanya tanpa menulis satuannya.

Kebiasaan buruk ini akan berakibat fatal saat kamu bertemu dengan besaran berpangkat (seperti luas atau volume). Tulis satuannya secara lengkap, coret satuannya, baru hitung angkanya!

Mari kita berlatih dengan tiga contoh konversi yang paling sering keluar di ujian Fisika kelas 10.

Ubah laju motor $72 km/\text{jam}$ menjadi satuan SI ( $m/s$ ).

Kita tahu $1 km=1000 m$ dan $1 \text{jam}=3600 s$ .

• Langkah 2: Susun perkalian chain-link. Letakkan satuan yang ingin dicoret di posisi berlawanan.

Satuan $km$ dan $\text{jam}$ akan habis tercoret, menyisakan $m$ di atas dan $s$ di bawah.

Sebuah tanah berbentuk persegi memiliki luas $50.000 cm^{2}$ . Berapa luas tanah tersebut dalam $m^{2}$ ?

Kita tahu $1 m=100 cm$ .

Hati-hati! Karena satuannya adalah pangkat dua ( $cm^{2}$ ), maka seluruh faktor konversinya wajib dipangkatkan dua.

Massa jenis raksa adalah $13,6 g/cm^{3}$ . Nyatakan dalam satuan $kg/m^{3}$ .

Untuk massa: $1 kg=1000 g$ .

Untuk volume: $1 m=100 cm$ (ingat, nanti harus dipangkatkan tiga).

Coret $g$ dan $cm^{3}$ :

(Aturan Cepat: Dari $g/cm^{3}$ ke $kg/m^{3}$ , kamu cukup mengalikannya dengan 1.000!)

Miskonsepsi terbesar siswa saat mengonversi luas atau volume adalah lupa pada hukum dasar geometri.

Jika kamu punya tali sepanjang $1 \text{meter}$ , kamu bisa memotongnya menjadi $100$ potong tali berukuran $1 cm$ .

Namun, jika kamu punya lantai berbentuk persegi seluas $1 m^{2}$ , kamu BUKAN membaginya menjadi $100$ ubin berukuran $1 cm^{2}$ . Kamu harus mengisi panjangnya dengan $100$ ubin, dan lebarnya dengan $100$ ubin. Totalnya? ubin kecil!

Itulah mengapa faktor konversi untuk besaran berpangkat harus selalu ikut dipangkatkan.

• Konversi satuan mengubah satuan tanpa mengubah nilai fisisnya.
• Gunakan Chain-Link Method dengan cara mengalikan data asli menggunakan faktor konversi yang bernilai $1$ .
• Jangan pernah memisahkan satuan dari angkanya saat menulis langkah perhitungan.
• Jika satuan awal memiliki pangkat (seperti $cm^{2}$ atau $m^{3}$ ), maka pecahan faktor konversinya wajib dipangkatkan dengan nilai yang sama.